Drivteknik.nu

 

Hem / SKOLA / Skola - PID Regulator

PID Regulator

PT100, bra att veta om temperaturreglering

Tumregelmetoder för att ställa in PI/PIDregulatorer

källa: Matias Waller

Stabilitetsmarginalmetoden [Hägglund (2008)]  är den “enklaste” metoden (kräver inte några mätinstrument men utgår från en  “begränsad” modell av processen):

(a) Lägg regulatorn i automatisk reglering med I- och D-delarna bortkopplade

(b) Vrid upp förstärkningen K till regleringen blir orolig. Vrid därefter ner förstärkningen till hälften.

(c) Om integralverkan önskas—vrid ner integraltiden Ti tills regleringen blir orolig. Vrid därefter upp integraltiden till det dubbla värdet.

(d) Om derivataverkan önskas—vrid upp derivatatiden Td tills regleringen blir orolig. Vrid därefter ner derivatatiden till hälften.

 

Ziegler-Nichols svängningsmetod: En välkänd metod som kritiseras för att vara för aggressiv. Metoden går ut på följande:

(a) Lägg regulatorn i automatisk reglering med I- och D-delarna bortkopplade

(b) Vrid upp förstärkningen K i P-regulatorn tills systemet nätt och jämnt börjar självsvänga. Notera värdet på förstärkningen, Kmax, och periodtiden för svängningarna, T0.

(c) Ställ in parametrarna i PID-regulatorn enligt Tabell 1.

Regulator K Ti Td
P 0.5Kmax
PI 0.45Kmax 0.85T0
PIDparallell 0.6Kmax 0.5T0 0.125T0
PIDserie 0.3Kmax 0.25T0 0.25T0

Tabell 1: Ziegler-Nichols tumregler för inställning av PI/PID-regulatorer enligt frekvensmetoden. Kmax är den förstärkning i P-regulatorn som ger stående svängningar, T0 är perioden för de stående svängningarna.


3. Stegsvarmetoden: I [Forsman (2005)] behandlas inställning av PID-regulatorer på basen av stegsvar mera ingående. Rutinera kring experimenten och analys av stegsvar beskrivs också mera ingående och endast en kort översikt ges i dessa anteckningar. Forsman (2005) tar även avstånd från de två andra tumregelmetoderna som presenterats i dessa anteckningar, speciellt Ziegler-Nichols svängningsmetod som bedöms som olämplig för processindustrin och onödigt aggressiv. Ett stegsvar för en s.k. KLT-process (en process vars stegsvar “planar” ut och kan beskrivas med de tre parametrarna K (processförstärkning), L (dödtid) och T (tidskonstant)) ges i Fig. 1. De tre parametrarna kan skattas från stegsvaret enligt följande:

Processförstärkningen:

 

Figur 1: Mätningar på ett stegsvar på Armfields PCT23MkII

 

En väldesignad process har ofta en (skalad) processförstärkning som är ≈ 1.

Dödtiden L är tid det tar efter steget i u innan y börjar svara på ändringen. För denna process gäller ungefär 1 s.

Tidskonstanten T är den tid det tar för y att genomföra 63 % av sin totala ändring, efter att y börjat ändra. För processen gäller ungefär att T ≈ 1 s. Det kan noteras att T vanligen är svårast att skatta, och olika altenativa metoder kan användas för att få “gränser” för värdet på T. T.ex. kan man utnyttja att totala förändringen (efter att dödtiden förlupit) skett efter ca 4T. L och T kan också skattas med tangentmetoden som presenteras i samband med Chien, Hrones och Reswicks stegsvarsmetod i Thomas (2008).

Givet skattningar på K, T och L kan en PI-regulator ställas in så att regulatorns förstärkning ges av

Kc = T / K(L + λ)

och integraltiden

Ti = T

 

Om processen saknar dödtid är λ den tidskonstant man vill ge det slutna systemet, dvs tidskonstanten för ärvärdet vid ett steg på börvärdet. Med dödtid i processen brukar man definiera λ = κT där

κ < 1 ger aggressiv reglering

κ > 1 ger defensiv reglering

I processindustrin rekommenderas κ = 1.5 som default-värde. För integrerande processer och stegsvarmetoden hänvisas till (Forsman, 2005).

 

2.1 Autotuning

Autotuning utnyttjar idén om de enkla tumreglerna för att på basen av enkla experiment erhålla den information (löst uttryckt förstärkning och dynamik) som behövs för att automatiskt ställa in en regulator.

Principen för en vanlig metod för autotuning, relämetoden, illustreras i Fig. 2, från Hägglund (2008). Denna går ut på att när autotuningen startar kopplas PID-regulatorn tillfälligt bort och ersätts med “tvålägesreglering”: Styrsignalen hoppar mellan två nivåer. Reglerfelet (skillnaden mellan börvärde och ärvärde) avgör vilken nivå styrsignalen skall ha. Ärvärdet kommer då att svänga runt börvärdet. Frekvensen på svängningen är ungefär samma frekvens som man får med Ziegler-Nichols svängningsmetod och förhållandet mellan ärvärdets amplitud och styrsignalens är ungefär samma som processens amplitudförhållande vid denna frekvens. När man använder autotuning är det ofta viktigt att justera amplituden på styrsignalen (mellan vilka nivåer skall styrsignalen hoppa) så att experimentet ger användbar information.

 

 

2.2 Parameterstyrning

Parameterstyrning kan utnyttjas för PID-reglering av en process där man vill utnyttja olika inställningar på regulatorn beroende på värdet på en parameter. Denna parameter är oftast ärvärdet eller styrsignalen. Parametersstyrning benäms ofta med sin engelska betäckning Gain-Schedule som förkortas GS.

Parametersstyrning används ofta för att förbättra reglering iav olinjära processer där olinjäriteten är stationär, dvs tidsoberoende.

Arbetssätt

Parameterstyrning innebär att regulator med olika PID-parametrar beroende på värdet hos en valfri referenssignal, GS ref., se figur 3.

Tre olika uppsättningar med PID parametrar kan användas inom tre valfria områden (% av GS ref. - signalen). När ref. signalen passerar en gräns kopplas nästa upsättning parametrar in.

Som referenssignal kan man använda utsignalen, ärvärdet eller en extern signal.

 

Fig.3  Parameterstyrning

Parametrarna kan bestämmas och lagras manuellt via konfigureringen eller också utnyttjas i autotunnern.

När autotunnern används måste åprocessen befinna sig på sådana nivåer att referenssignalen ligger inom de områden som senare ska användas. Antigen styrs processen manuellt till de önskade nivåerna, eller också gör man tuningen vid varje driftfall. Tuningsekvensen nedan visar hur parametertabellen fylls i. Observera att referenssignalen har ändrats mellan varje tuning. Beteckningarna 1-2-3-4 markerar parameteruppsättningar från 1:a, 2:a, 3:e, och 4:e tuningtillfället. T markerar att tuning har gjorts på respektive nivå.

 

1 2 3 T 3 T
1 2 T 2 T 4 T
1 T 1 T 1 T 1 T
1 2 3 4 Tuning

 

Lägg märke till att de PID-värden som kommer fram vid en tuning också läggs in på nivåer som saknar parametrar.

 


Tuning Förklaring

1 Tuning har gjorts på lägsta referensnivån. (0-33%). Samma värde lagras på alla nivåer.
2 Referenssignalen har ökat så att tuning har gjorts på nivå 2 (33-67%). Autotunern gör att samma värde lagras på nivå 3.
3 Referenssignalen har ökat till nivå 3 (67-100%). Tuningen utförs och parametrarna lagras.
4 Ytterligare en tuning görs när referenssignalen ligger inom nivå 2 igen. Automatiken kommer ihåg att tuning har gjorts på alla nivåer varför endast värdena på nivå 2 eventuellt ändras.


 

Om parameterstyrningen är frånkopplad gör autotunerfunktionen att parametertabellen uppdateras med samma PID-parametrar på alla tre nivåerna.

 

Exempel på parametertabell

 

Reglerkopplingar

Reglerkopplingar eller reglerstrategier är ett gemensamt namn för några strategier som används för att få mera ändamålsenlig reglering vid speciella men rätt allmänna reglertekniska utmaningar. Här sammafattas några av dessa.

Övertagande reglering

Vid övertagande reglering finns det två reglersystem där det ena, det övertagande reglersystemet, tar över under “icke-normala” förhållanden. Till exempel kan ett reglersystem ha som primär uppgift att hålla ett konstant flöde med tanke på processerna nedströms i produktionen trots att tillgången varierar. Man kan då utnyttja en bufferttank för att möjliggöra ett konstant flöde efter tanken. För att förhindra att tanken rinner över (eller rinner tom) kan man ha ett övertagande reglersystem som ökar flödet om nivån blir för hög (eller stryper flödet om nivån blir för låg). Övertagande reglering kan ofta implementeras med sk väljare. Ett exempel på hur väljare kan utnyttjas i andra sammanhang illustreras i samband med kvotreglering.

Kaskadreglering

Kaskadreglering illustreras bra i Thomas (2008), och visas i Fig. 4. När man ställer in de två regulatorerna, den primära (yttre) regulatorn kallas Regulator 1 och den sekundära (inre) regulatorn kallas Regulator 2 i Fig. 4, är det av avgörande betydelse att göra detta i rätt ordning:

1. Lägg den yttre regulatorn (primärregulatorn) i manuell reglering,
2. Ställ in den inre regulatorn (sekundärregulatorn),
3. Lägg den inre regulatorn i automatisk reglering,
4. Ställ därefter in den yttre regulatorn.

Ofta är det tillräckligt att den inre regulatorn är av enklare typ, t.ex., kan en P-regulator utnyttjas som inre regulator och man kan låte den yttre regulatorn eliminera eventuella estående fel.
Om man vill ha en mjuk inkoppling av en kaskadreglering då denna tas i drift, dvs utgående från att bägge regulatorerna är inställda men i manuell reglering, kan man använda följande metodik:

1. Sätt börvärdet för den inre regulatorn lika med dess ärvärde
2. Lägg den inre regulatorn i automatisk reglering med internt börvärde valt
3. Justera styrsignalen (manuellt) från den yttre regulatorn så att denna sammanfaller med börvärdet för den inre regulatorn
4. Byt från internt till externt börvärde för den inre regulatorn
5. Sätt börvärdet för den yttre regulatorn lika med dess ärvärde
6. Lägg den yttre regulatorn i automatisk reglering
7. Justera det yttre börvärdet till önskad nivå

 

 

För att få bästa reglering av temperaturen erfordras kaskadreglering enligt figuren nedan. Den innre loopen reglerar gasflödet och kompenserar för störningar i form av varierande gastryck. Den yttre loopen reglerar temperaturen genom att bestämma lämpligt börvärde till flödesregulatorn.

 

 

Figur 4: Exempel på kaskadreglering

 


Kvotreglering

Kvotreglering används ofta när man vill reglera två storheter (ärvärden) så att dessa har ett givet förhållande. Man har då bara ett externt börvärde och en önskad kvot samt två styrsignaler. Principen illustreras i Fig. 5 och är från Hägglund (2008). Figuren innehåller dessutom två väljare. Vilken funktion har dessa väljare i detta sammanhang?

Framkoppling

Framkoppling innebär att man mäter en störning och använder denna information för att bestämma sin styrsignal. Ett vanligt exempel på denna reglerstrategi är att försöka styra rumstemperaturen y med hjälp av en formel eller tabell som anger vilken effekt som ska tillföras värmeelementet, u, i förhållande till aktuell utomhustemperatur, w, och önskad inomhustemperatur, r.

I det enklaste fallet är detta statiskt:

u = ar − bw

där a och b är parametrar som bör beskriva “rummets egenskaper”. Vanligare är dock att framkoppling använder ett filter för att bestämma hur störningen överförs till styrsignalen. Framkoppling kan fungera bra förutsatt att modellen för hur störningen påverkar systemet är god och förhållandena inte varierar särskilt mycket.

Om förhållandena ändras, t.ex., en annan störning inträffar som att många fler personer är i rummet, kommer tillskottet från deras kroppsvärme att höja temperaturen. Eftersom styrsystemet inte vet vad innetemperaturen är kan det inte kompensera för detta. Framkoppling är känslig både för fel i modellen och för störningar som inte mäts eller är okända. För att komma tillrätta med detta kombinerar de flesta moderna styrsystem framkoppling med någon form av återkoppling.

 

 

Figur 5: Exempel på kvotreglering. FT avser flödesgivare och FIC avser flödesregulator.

 

Kombinationer

Exempel:

Utgå från en kvotreglering där man reglerar lufttillförseln i proportion till mängden bränngas för en förbränningsugn. Mängden bränngas bestäms utanför reglersystemet. Denna reglering har dock vissa brister och man vill förbättra den enligt:

• Trycket i bränngasledningen varierar betydligt varför gasströmmen varierar trots ett givet läge på ventilen. Man vill införa någon reglering som eliminerar dessa variationer.

• Målet med förbränningen är att hålla ugnens temperatur konstant. Belastningen på ugnen varierar varför det inte räcker att ha en konstant reglering av gasströmmen enligt förra punkten. Man vill att regleringen automatiskt beaktar en varierande belastning på ugnen.

• Ett konstant förhållande mellan bränngas och luft är inte tillräcklig eftersom gasens sammansättning varierar. För att undvika ofullständig förbränning tänker man mäta syrgashalten på rökgaserna. Man vill utnyttja denna information för att automatiskt bestämma ett lämpligt värde på kvoten mellan luft och gas.

Referenser
Forsman, K. (2005). Reglerteknik för processindustrin. Studentlitteratur. Lund.
Hägglund, T. (2008). Praktisk processreglering. Studentlitteratur. Lund.
Thomas, B. (2001). Modern Reglerteknik. Liber. Falköping.

 

 
 

Copyright © Drivteknik.nu 2007-2018. All rights reserved